Kapitola 6: Aritmetika a porovnávání – Počítáme v logice

▶ Sledovat video lekci

Náš logický detektiv Prolog je skvělý v odvozování pravd a hledání souvislostí. Ale co když potřebujeme spočítat, kolik je 2 + 2, nebo zjistit, jestli je jedno číslo větší než druhé? I když Prolog není primárně kalkulačka, umí pracovat s čísly. Musíme mu ale ukázat, jak na to, protože jeho "matematika" se trochu liší od toho, na co jste zvyklí z jiných programovacích jazyků. Zde se často chybuje, protože studenti očekávají, že symbol = znamená "vypočítej" nebo "přiřaď hodnotu". Ale jak už víme z kapitoly o unifikaci, v Prologu je všechno o pravdě a shodě!

Obrázek 6.1: Prolog rozlišuje mezi aritmetickým výpočtem (kalkulačka) a logickým porovnáním (váhy).

6.1 Operátor is – Když Prolog potřebuje kalkulačku

V Prologu nemůžeme napsat X = 1 + 1 a očekávat, že X bude 2. Proč? Protože symbol = v Prologu znamená **unifikaci** (shodu tvaru), nikoli aritmetické vyhodnocení. Pro Prolog je 1 + 1 jen **struktura** (term), která se skládá z operátoru `+` a dvou argumentů `1` a `1`. Není to automaticky číslo `2`.

Představte si to jako ve škole:

• X = 1 + 1 je jako když učitel napíše příklad na tabuli. Je to jen text příkladu, nikdo ho ještě nepočítal. Prolog jen řekne: "Dobře, X se unifikuje s termem `1 + 1`."
• X is 1 + 1 je jako když žák příklad vypočítá a napíše výsledek do sešitu. Prolog řekne: "Aha, `1 + 1` je `2`, takže X se unifikuje s `2`."

?- X = 1 + 1.
X = 1 + 1.    % Prolog jen opsal výraz, nepočítal. X je teď term '+(1, 1)'.

?- X is 1 + 1.
X = 2.        % Prolog výraz vyhodnotil. X je teď číslo 2.

⚠️ Častá chyba: Nikdy nepoužívejte X is Y, pokud proměnná Y (nebo jakákoli proměnná v aritmetickém výrazu na pravé straně) ještě nemá hodnotu! Prolog neumí počítat s neznámými. Musí znát všechna čísla na pravé straně, aby mohl výraz vyhodnotit.

6.2 Porovnávání čísel – Kdo je větší?

Kromě počítání často potřebujeme čísla porovnávat. Je 5 větší než 3? Je teplota nad nulou? Pro tyto účely má Prolog speciální **aritmetické porovnávací operátory**.

• X > Y (větší než)
• X < Y (menší než)
• X >= Y (větší nebo rovno)
• X =< Y (menší nebo rovno - POZOR! Píše se to takto, ne <=, to by Prolog nepochopil. Je to kvůli tomu, aby se to nepletlo se šipkou.)
• X =:= Y (aritmetická rovnost - vypočítá obě strany a porovná výsledky. Např. `1 + 1 =:= 2` je `true`.)
• X =\= Y (aritmetická nerovnost - vypočítá obě strany a porovná výsledky. Např. `1 + 1 =\= 3` je `true`.)

Tyto operátory fungují jako malé "logické testy". Pokud je porovnání pravdivé, predikát uspěje (vrátí `true`), jinak selže (vrátí `false`).

Řešené příklady: Počítáme a porovnáváme

Příklad 6.1: Převod teploty
Napišme pravidlo, které převede stupně Celsia na Fahrenheita. Vzorec je F = C * 1.8 + 32.

c_to_f(C, F) :-
    F is C * 1.8 + 32.

Dotaz: ?- c_to_f(100, X).
Prolog: "Aha, chci převést 100 stupňů Celsia. Vezmu 100, vynásobím 1.8, přičtu 32. Výsledek je 212.0. Takže X je 212.0."
Odpověď: X = 212.0.

Příklad 6.2: Je číslo kladné?
Jednoduché pravidlo, které zjistí, zda je číslo větší než nula.

kladne(X) :- X > 0.

Dotaz: ?- kladne(5). -> true.
Dotaz: ?- kladne(-3). -> false.